George Bernard Shaw: 'bazı insanlar bazen insanlar'

5 Mart 2016'da ilk defa paylaştığım aşağıdaki metni, güncelliğine binaen, aldım blogumun ön safına.

'Tarihten hiçbir şey öğrenilemeyeceğini gene tarihten öğreniriz.' demiş George Bernard Shaw. Valla der, zîrâ onun hakkında konuşmadığı, fikir beyan etmediği konu yoktur dense yeridir. İlerleyen satırlarda detaylandıracağım bir tespitimi söyleyerek ilerliyorum: bu argüman düpedüz bir paradokstur. Bu tespitimi gerekçelendirmeden önce, Shaw hakkında bazı önemli hususları, ana hatlarıyla da olsa, paylaşmakta fayda görmekteyim. 

Entelektüel kapasitesiyle, insanlıkla paylaştığı müktesebatıyla 19. ve 20. asırlara damga vuran, 21. yüzyılın ilk çeyreğinin tamamlandığı şu aktüel uğrakta da türümüz homo sapiens - sapiens'e ışık tutmaya devam eden bu önemli kültür ve fikir adamı 26 Temmuz 1856'da Dublin, İrlanda'da doğdu, 95 yaşını yaşadığı 2 Kasım 1950'de de İngiltere'de öldü. 

Ölüm biçimi oldukça kayda değerdir: sağlığına çok dikkat eden, katı bir vejetaryen olan ve hayatı boyunca sigara ve alkolden uzak duran yazar, (lütfen dikkat muhterem kârim: 95 yaşındaki birinden bahsetmekteyim) ölümünden sadece birkaç gün önce, bahçesindeki bir ağacı budarken merdivenden düşmesi sonucu oluşan yaralarının iyileşmemesi yüzünden ölmüştü. 

Büyük kısmı halâ sevilerek izlenen ve çok önemli gişe başarıları elde etmeye devam eden altmıştan fazla oyun yazdığı için, daha çok oyun yazarı olarak tanınır Shaw. 

'Bir şey neyse o değildir, ne değilse odur' ya da 'Russell Paradoksu'(*)

      Gottlob Frege (1848 - 1925)                      Bertrand Russell (1872 - 1970)                                                 

151  yıl önce bugün Dünya'ya gözlerini açtığında, poposuna şaplağı basan ebenin 'Şuna da bakın hele, ağlamıyor, adeta 'Merhaba Dünya!' diyor bu velet diyerek kordonunu kestiği filozof, mantıkçı, matematikçi, dilbilimci, tarihçi, siyaset bilimci, akademisyen, yazar, pasifist, Bertrand Russell'lı eğlenceli ve aynı zamanda da zihin açıcı olan o meşhur 'Russell Paradoksu' ile analım istedim.

Buyursunlar.....

α - Medhal / prologue
Bu denemede ilkin 'kümeler Kuramı'na ve 'paradoks'a dair çok temel ve özet bilgi verilecek, hemen ardından 'Russell Paradoksu'nun genel hali ile onun çok bilinen iki popüler versiyonuna değinilecek; müteakiben Russell Paradoksu'nun ortaya çıkmasına yol açan sürece, Russell ve Frege arasındaki 'kümeler kuramına dayanan eksiksiz ve çelişkisiz bir aritmetik inşa etmek' temelli entelektüel karşıtlığa işaret edilecektir. 

Bernhard Bolzano, Gottlob Frege, Georg Cantor ve Bertrand Russell'ın düşünce kozmosumuza, matematik ve mantık enstrümanları bağlamında, sağladıkları yeni imkânların, onların bu hususlara dair çatışan görüşlerine de vurgu yapılarak, paylaşılmasının ardından, metnin finalinde, insanın bilebilirliğine (insan aklının - idrakinin sınırlarına) dair olan bir metafizik kabulün Russell - Gödel ikilisi tarafından nasıl dramatik bir şekilde değiştirildiği dillendirilecektir.

1 - Küme nedir?

Optik yanılsamanın yol açtığı
görsel bir paradoks.

Kümeler Kuramı'nın (Set Theory) temel birimi KÜME'dir. Cantor - Frege hattının entelektüel mirasıyla, izleyenlerinin buna yaptıkları katkıya baktığınızda 'KÜME', kısaca ve basitçe, aritmetik disiplini içerisinde yapmanız gereken bütün operasyonları üzerinden yürütebileceğiniz (sayıların mütekabili olan) temel birimlerdir, formlardır. Partiküler Fizik'teki temel parçacıkların, ya da Sicim Teorisi'ndeki sicimlerin matematik, mantık ve dilbilimdeki karşılıklarıdır kümeler. 

'Bütün Kümeler Kümesi' sonsuz sayıda elemana (kümeye) sahiptir. Sonsuz sayıda olan bu (alt) kümelerin bazıları sonsuz, bazıları ise sonlu sayıda elemana sahiptir. 'Sonsuz Elemanlı Kümelerin Kümesi' de 'Sonlu Elemanlı Kümelerin Kümesi' de sonsuz elemanlıdır. Dolayısıyla da 'Bütün Kümeler Kümesi' için sonsuz x sonsuz (∞ x ∞) eleman içeren; ya da, (∞ x ∞) boyutlu olan bir kümedir denebilir. 

'Bütün Kümeler Kümesi'nin alt kümelerinden olan 'Kendisini İçeren Kümeler Kümesi' ile 'Kendisini İçermeyen Kümeler Kümesi'nin her ikisi de sonsuz elemana sahip olan kümelerdendir. Aşağıda mercek altına alınacak olan Russell Paradoksu işte bu 'Kendisini İçeren Kümeler Kümesi' içerisinde gerçekleşir.


2 - Paradoks nedir?
Bir ifade, kendisine referans vermesinin, kendisinden bahsetmesinin, kendisine gönderme yapmasının (metaforik bir ifadeyle, kendi üzerine katlanmasının, kapanmasının) bazı özel halleri sonucunda, kendi kendisiyle bir döngü oluşturur. İfadenin kendisiyle oluşturduğu bu döngü hali, doğru mu yoksa yanlış mı olduğuna karar verilemeyen; ya da, aynı anda hem doğru ve hem de yanlışmış gibi algılanabilen; ya da birbirine tamamen zıt olan, birbirini yanlışlayan / yalanlayan iki hükmün birden ortaya çıkmasına yol açar. Paradoks budur işte. 

Maurits Cornelis Escher: grafik sonsuzun ve imkânsız desenlerin peşindeki kaşif - 2

1 - Kendine gönderme, paralel evren ve paradoks

Maurits Cornelis Escher'in 'Resim Galerisi' isimli eserine dair olan yazımın (i) kaldığı yerden perspektif, boyutlar, simetri, kendine göndermeli örüntü ve bunların yol açtığı yanılsama, çifte anlamlar, paralel evrenler, döngüler ve paradokslar hakkındaki 
tartışmaya devam ediyorum.

Bir 'şey'e baktığımızda, biz ve bakılan 'şey' ayrımı, hem bizim için, hem baktığımız o 'şey' için ve hem de bu bakma eylemini gözleyen bir 'üçüncü göz' için nettir, ayan beyan ortadadır ve açık uçludur. 'Açık uçlu', yukarıdaki hükmün açıklanmaya muhtaç olan örtük kısmıdır. Onu, kısaca tarife çalışacağım.

Maurits Cornelis Escher'in 'Resim Galerisi' bize ne söylüyor? - 1

Resim Galerisi, 1956, taş baskı.

1 - M. C. Escher ve Resim Galerisi

Escher'in 1956'da yaptığı ve taş baskısı tekniğiyle çoğaltılmış olan 'Resim Galerisi (Print Gallery)' isimli eseri plastik ve grafik sanatlar kozmosunun çok özel bir unsurudur. Bu metin üzerinden etüt etmeye, satır aralarını ve alt metinleri deşifre etmeye çalışacağım mezkûr eser, güzel sanatlar tarihinin en zorlu meydan okumalarından birisine kalkışmış ve 'izleyen ile izlenen' arasındaki mahiyete dair olan farkı ortadan kaldırmış, ya da, en azından bu merkezde bir algı oluşmasına neden olmuştu.

Bu resim hakkında konuşmadan önce, sanatçıya dair ufak bazı hatırlatmalar yapacağım.